“那你就说说它的几何含义吧”

    “好，函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图象与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围”紫凝简单的做了一下函数的介绍

    “蓝泽同学，你怎么会知道这些呢？”老师有些惊讶的问

    “……”

    “好，我就不信难不住你，那你来解释一下三角函数”

    “三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。正弦函数 Sine sin a/h ∠A的对边比斜边，余弦函数 Cosine cos b/h ∠A的邻边比斜边，正切函数 Tangent tan a/b ∠A的对边比邻边，余切函数 Cotangent cot b/a ∠A的邻边比对边，正割函数 Secant sec h/b ∠A的斜边比邻边，余割函数 Cosecant csc h/a ∠A的斜边比对边。”

    老师当时就被紫凝震住了，虽然这些内容不算难，可是毕竟还没有到小学生学习的范围，这不仅让老师对紫凝刮目相看